در این مقاله به مطالعهٔ حاصل ضرب ماتریس های دو در دو از دو منظر هندسی و احتمالاتی می پردازیم که در این میان مفهوم رشد نقش کلیدی دارد. با یافتن روابطی بین رفتار ضربی ماتریس ها و ترکیب طولپایی های هندسهٔ هذلولوی‏، اثبات هایی جدید از بعضی از قضیه های کلاسیک ارائه می کنیم.

در این مقاله نمایش ماتریس تصادفی برای یک مدل تراوش پیوندی دو بعدی ارائه می شود. می توان رفتار مدل ماتریسی را تنها با دو بزرگ ترین ویژه مقدار آن تعیین کرد. دومین ویژه مقدار روی لبۀ نیم دایره تابع توزیع ویژه مقادیر قرار دارد و مکان آن به صورت تابعی از P، تغییر می کند در حالی که اولین ویژه مقدار به صورت یک توزیع گوسی مجزا از سایر ویژه مقادیر ظاهر شده و مسئول ایجاد ویژگی های مقیاسی در همسایگی نقطۀ بحرانی است. شبیه سازی عددی انجام شده بیانگر واگرایی های قانون توانی است که به واسطۀ ادغام دو بزرگ ترین ویژه مقدار در حد ترمودینامیک ایجاد می شوند. همچنین قانون مقیاسی ارائه می شود که با استفاده از مجموعه ای از نماهای مقیاسی، رفتار کامل مقیاسی افت و خیز های بزرگ ترین ویژه مقدار در اندازه های سیستم متناهی را بیان می کند

در این مقاله، رفتار آماری ترازهای انرژی با پاریتۀ منفی برای هستۀ Tm با عدد جرمی 170 با استفاده از آمار نزدیک­ترین فاصلۀ بین ترازی در قالب نظریۀ ماتریس­های تصادفی، مطالعه شده است. به روزترین اطلاعات تجربی موجود برای ترازهای انرژی در محدودۀ 3000 ≥ E kev به صورت دنباله های مختلف طبقه­بندی شده و مورد تحلیل قرار گرفته است. از تابع توزیع بری - روبنیک و روش تخمین برازش حداقل مربعات، برای تعیین پارامتر تابع توزیع استفاده شد. نتایج حاصل، انطباق رفتار آماری ترازهای انتخابی با تابع توزیع ویگنری و لذا همبستگی آماری بین ترازهای انرژی با پاریتۀ منفی را نشان می­دهد. همچنین، دنباله­های حاصل از ترازهای انرژی با مقدار اسپین فرد، بیشترین میزان همبستگی را نشان داده و ترازهای انرژی - 2 کمترین میزان همبستگی و رفتار شبه پواسونی را حاصل کردند. همچنین مطالعۀ وابستگی رفتار آماری ترازهای دارای پاریتۀ منفی به انرژی، افزایش همبستگی آماری در بازۀ انرژی 1300 تا 2100 کیلو ولت را نشان می­دهد.

برآورد (تصحیح) ماتریس مبدأ ـ مقصد با استفاده از داده های شمارش حجم، روشی ارزان برای تخمین تقاضای سفر در یک شبکه ی حمل ونقلی است. فرمول بندی عمومی مسئله ی اخیر به صورت یک برنامه ی بهینه سازی دوسطحی است که در سطح بالای آن، مسئله ی برآورد ماتریس و در سطح پایین، مسئله ی تخصیص ترافیک حل می شود. در شبکه های با ازدحام، عمدتاً تخصیص تعادل کاربر قطعی در سطح پایین به کار می رود. فرض رویکرد قطعی، درک یکسان کاربران از هزینه های شبکه است که در واقعیت برقرار نیست. در پژوهش حاضر، یک تخصیص تعادل کاربر تصادفی در سطح پایین مسئله استفاده شده است. در سطح بالای مسئله نیز روش حل اشپیس که کارایی بالایی در شبکه های بزرگ مقیاس دارد، به کار رفته است. نتایج برای شبکه شهر تهران نشان می دهد که با افزایش پراکنش درک کاربران (پارامتر مقیاسِ مدل لوجیت، کمتر از 5٫0) مدل پیشنهادی با تخصیص تصادفی برآوردهای دقیق تری نسبت به مدل با تخصیص قطعی دارد؛ به گونه یی که در مقایسه با مدل قطعی، نسبت خطای R M S E عناصر ماتریس برآوردشده به مقادیر واقعی تقاضا را بیش از 10 درصد (در بعضی آزمایش ها بیش از 20 درصد) کاهش می دهد.

در این مقاله با تکیه بر خوشه یابی در شبکه های پیچیده که می تواند ویژگی های بزرگ مقیاس شبکه را تعیین کند، به مطالعة 48 بازار مالی در سراسر دنیا می پردازیم. برای این منظور روش بیشینه سازی پیمانگی را برای شبکه های جهت دار و وزن دار توسعه می دهیم. با کمک معیار همبستگی خطی، ماتریس مجاورت را تشکیل داده و با استفاده از نظریۀ ماتریس های تصادفی فضای ویژه مقداری ماتریس خود را به دو بخش نامربوط و مربوط تقسیم بندی می کنیم. با در نظرگرفتن پنجرۀ زمانی و تحول آن در طول سری های زمانی، نتایج ما نشان می دهد که در حوالی بحران های مالی، خوشه هایی که غالباً تحت تاثیر ویژگی های جغرافیایی است، تشکیل می شوند و از منظر شبکه های پیچیده، کاتوره ای ترین رفتار خود را نشان می دهند

هدف از این مقاله تحلیل درآمدهای نفتی و مالیاتی در اقتصاد ایران است. بدین منظور، با استفاده از رویکرد تعادل عمومی پویای تصادفی، یک الگو برای اقتصاد صادرکننده نفت شبیه سازی گردید. در بخش منابع درآمدی دولت، سعی شد تا با وارد کردن درآمدهای نفتی و مالیاتی در مدل، وجود راهکارهای لازم جهت برطرف کردن خلاء های موجود در ساختار نظام مالیاتی مورد بررسی قرار گیرد. تخمین پارامترهای مدل بر اساس روش بیزین و با استفاده از نرم افزار داینر (Dynare) تحت نرم افزار متلب (MATLAB) بر اساس روش مونت کارلو با زنجیره مارکوف در قالب الگوریتم متروپلیس-هستینگز و با استفاده از داده های تعدیل فصلی دوره زمانی 96-1368 انجام گرفت. به منظور تحلیل شوک، دو سناریو طراحی شد. در سناریو اول، فرض شد که دولت درآمد نفتی دارد و تمامی درآمدهای نفتی توسط دولت خرج می شود و دولت اتکایی به درآمد مالیاتی ندارد. در سناریو دوم، فرض می شود که 40 درصد از درآمدهای نفتی دولت به صندوق توسعه تزریق شده و درصدی از آن به عنوان تسهیلات به بخش های تولیدی تخصیص پیدا کرده و دولت با اتکا بیشتر به انواع درآمدهای مالیاتی هزینه های خود را تأمین می کند. نتایج بیانگر این می باشد که شوک مالیاتی و نفتی، یعنی کاهش وابستگی به نفت و اتکا به درآمدهای مالیاتی در کوتاه مدت تأثیر منفی بر متغیرهای کلان اقتصادی دارد اما در بلند مدت، با افزایش درآمدهای مالیاتی میزان تولید و به تبع آن، سرمایه گذاری، مصرف، اشتغال در اقتصاد افزایش یافته است.

هدف این مقاله طراحی سبد سهام با قابلیت پیروی از بازده بازار با استفاده از روش نظریه ماتریس های تصادفی می باشد. در این پژوهش، با استناد به مطالعات پیشین درخصوص مشارکت تمامی سهم ها در بزرگترین ویژه مقدار که نشان دهنده روند بازار است، با استفاده از کمیت ST، میزان مشارکت هر سهم در روند بازار را استخراج نموده و سبدی از گروه های مختلف (سهام دارای بیشترین میزان مشارکت در روند، مشارکت متوسط و مشارکت کم) تشکیل دادیم. داده های مورد استفاده مربوط به سهام هشت شاخص از بورس های دنیا شامل بازارهای کارا و نوظهور (S&P500 و DJ آمریکا، DAX آلمان، FTSE100 انگلستان و HSI هنگ کنگ به عنوان بازارهای کارا،TSE ایران، MXX مکزیک و SSE180 چین به عنوان بازارهای نوظهور) و متعلق به 730 روز کاری این بازارها از می 2012 تا اکتبر 2014 و برای ایران از آبان 92 تا 94 می باشد. مقایسه نتایج بازدهی سه سبد حاکی از آن است که سهم های دارای بیشترین میزان مشارکت در روند بازار، قابلیت کسب بازدهی مطلوب تری نسبت به بازده بازار را دارند.